Tópicos de estudos - 8° ano

Então meus pequenos aventureiros... a avaliação mensal chegou. Não é momento para pânico ou insegurança. Esse é o momento para usar de calma e aplicar tudo que aprendemos em sala de aula. Para isso, vamos relembrar alguns tópicos.

MMC = mínimo múltiplo comum. O primeiro número múltiplo de dois ou mais números, ou seja, primeiro número a se repetir em duas ou mais tabuadas.

Exemplo: MMC (4,6) =  12.

Calculando:

4,6    2

2,3    2

1,3    3

1,1 

Multiplicando 2 x 2 x 3 = 12.

Outro exemplo:

MMC (40, 100) = 200

40,100    2

20, 50     2

10, 25     2

5, 25       5

1, 5         5

1, 1

Multiplicando 2 x 2 x 2 x 5 x 5 = 200.

MDC = Máximo Divisor Comum. O maior número que podemos dividir dois ou mais números ao mesmo tempo.

Observe a fatoração de 40 e 100.

40,100    2

20, 50     2

10, 25     2

5, 25       5

1, 5         5

1, 1

Observe que temos alguns números em destaque. Eles estão em destaque, pois eles dividem os dois números ao mesmo tempo. Então para calcularmos o MDC (40,100) basta multiplicarmos esses números.

2 x 2 x 5 = 20.

Números triangulares.

Números triangulares são números que quando as quantidades que eles expressam são agrupadas formam um triângulo eqüilátero. Eles seguem a seguinte fórmula:

Tn = n.(n + 1)/2 onde n é a posição do número triangular. Exemplo:

Calcule o 10 número triangular.

Então n = 10. Substituindo, temos:

T10 = 10.(10 + 1)/2

T10 = 10.(11)/2

T10 = 110/2

T10 = 55.

Operações com frações.

Adição e subtração.

¼ + 2/3 + 4/5 =

Podemos começar com o processo de MMC.

MMC (4, 3, 5) = 60. Então temos o processo de “divide pelo denominador e multiplica pelo numerador”. Teremos então:

15 + 40 + 48 = 103 ou seja 103/60.

Multiplicação.

Numerador x numerador sobre denominador x denominador

1/3 x 2/5 = 1 x 2 sobre 3 x 5 = 2/5

Divisão.

1/3 : 2/5 = “mantém a primeira e multiplica pela segunda invertida”, ou seja:

1/3 x 5/2 = 1 x 5 sobre 3 x 2 = 5/6.

Decimais em fração.

0,7 = 7/10

1,34 = 134/100

2,3456 = 23456/10000

“A quantidade de números após a virgula, determina a quantidade de zeros”

Tópicos de estudos - 7° ano.

Então meus pequenos aventureiros... a avaliação mensal chegou. Não é momento para pânico ou insegurança. Esse é o momento para usar de calma e aplicar tudo que aprendemos em sala de aula. Para isso, vamos relembrar alguns tópicos.

Simetria de rotação

Sr =  360°/n onde n é o número de lados da figura.

Exemplo:

Calcule a simetria de rotação de uma figura com 10 lados.

Sr  = 360°/10 = 36°

Ângulos construídos com compasso

Para as construções com compasso, utilizamos o ângulo de 60° como base e por eles, construímos os demais.

Círculo e circunferência.

 

Ângulos e o relógio.

Os relógios convencionais de ponteiros formam um ângulo de 360° e como são divididos em 12 indicadores, então temos que a distância, em graus, entre dois indicadores é de 30° (360°/12). Sendo assim podemos aplicar da seguinte maneira:

12:40 – temos um ponteiro no 12 e outro no 8. Ao efetuarmos 12 – 8 = 4.

E 4 x 30° = 120°. O menor grau formado entre os dois ponteiros é 120°.

Agora se temos 1:45 – temos um ponteiro no 1 e outro no 9. Ao efetuarmos 9 – 1 = 8 e 8 x 30° = 240°. Um ângulo maior que 180° (que seria a metade). Neste caso efetuamos ainda 360° - 240° = 120°. Ou seja o maior ângulo 240° e o menor 120°.

Espero que tenha ajudado. De resto, fiquem com Deus e se espirrarem, saúde!!!!

Tópicos de estudos - 6° ano.

Então meus pequenos aventureiros... a avaliação mensal chegou. Não é momento para pânico ou insegurança. Esse é o momento para usar de calma e aplicar tudo que aprendemos em sala de aula. Para isso, vamos relembrar alguns tópicos.

Gráficos e Tabelas.

Utilizamos os gráficos e tabelas para “ilustrarmos” uma informação. Utilizamos os gráficos e tabelas para entendermos de forma mais clara uma informação.

Uma tabela é composta por conceito e freqüência. O conceito é aquilo que classifica a informação. Já a freqüência é quantidade de vezes que um conceito aparece. Vejamos o exemplo:

Dados os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17. Esboce uma tabela com os conceitos números pares e impares.

CONCEITO	FREQUÊNCIA
Números pares	8
Números impares	9

Observem que no campo da freqüência não aparecem os números, mas sim a quantidade.

Calculo mental.

Observe a soma:

 15 + 17 = 32. Podemos através de cálculo mental, podemos efetuar da seguinte maneira:

15 = 10 + 5 e 17 = 10 + 7, então podemos efetuar assim:

10 + 5 + 10 + 7 e mentalmente (para facilitar) 10 + 10 = 20 e 5 + 7 = 12 (20 + 12 = 32).

Esse pensamento vale para todas as operações.

  

Combinações (contagem de possibilidades)

Imagine que a senha de um site é composta por seis dígitos representados por duas letras e quatro números. Vamos calcular quantas senhas podemos formar. Os passos mais simples são aqueles que nos levam mais longe. Com esse pensamento, vamos usar os quadradinhos.

Letras

Letras

Nº

Nº

N°

N°

Nosso alfabeto é composto por 26 letras e nós temos 10 algarismos (0 até 9). Então fica assim:

26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 10 = 6 760 000.

Se houver uma restrição, como por exemplo, as senhas quantas senhas podem ser formadas que terminem com o número 5? Ou seja, na última casa temos apenas uma possibilidade. A nossa conta fica assim:

26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 1 = 676 000.

Espero que tenha ajudado. De resto, fiquem com Deus e se espirrarem, saúde!!!!!

Números, algarismos e afins...

Olá meu povo, tudo bom? Pois é... o que são números? O que são algarismos? Números primos? Números quadrados perfeitos? Números triangulares? Números cúbicos? Vamos dar uma volta neste universo dos números e entender como eles são.

Números

Símbolos que utilizamos para fazer contagens.

Algarismos.

Símbolos que utilizamos para formar os números. Exemplo

25 – número vinte e cinco. Este número tem dois algarismos.

Números primos.

Chamamos de números primos os números que são divisíveis por um e por ele mesmo. O único número primo par é o número 02. Chamamos estes números de números primos, pois são os formadores de outros números através da multiplicação. Por essa razão, eles têm o nome de primos (primeiros). Segue abaixo a lista dos números primos de 02 até 97.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Números quadrados perfeitos.

São números que são o produto de fatores iguais.

1 =  1 x 1;

4 =  2 x 2;

9 =  3 x 3;

16 = 4 x 4;

25 = 5 x 5.

Números triangulares.

São números cuja quantidade que simbolizam quando agrupada, forma um triângulo equilátero. Seguem a regra:

TN = N(N+1)/2

Onde n = posição do número.

Exemplo: calcule o 5 número triangular.

N = 5, então:

T5 = 5 (5 +1)2

T5 = 5.6/2

T5 = 15.

Números cúbicos.

São números representados pelo produto de 3 fatores iguais. Exemplos:

1 = 1 x 1 x 1;

8 = 2 x 2 x 2;

27 = 3 x 3 x 3;

64 = 4 x 4 x 4.

Os sistemas numéricos.

Olá meu povo, tudo bom? Pois bem, hoje nós vamos ver um pouco de história. A história de alguns sistemas numéricos. O nosso sistema numérico é posicional, é decimal (base 10) e utiliza o zero como vazio. Mas nem todos foram assim. E hoje em dia ainda usamos alguns pontos de sistemas que nem existem mais. Vamos viajar um pouquinho...

Primeiramente, o homem era nômade, ou seja, não tinha moradia fixa. Com o passar do tempo isso mudou e assim nasceram as primeiras comunidades e com elas, o homem observou a necessidade de se contar. Vamos ver os principais sistemas numéricos.

EGÍPCIO

Escrita com hieróglifos;

Base 10;

Utiliza o zero como ausência na contagem, mas não o tem como conjunto vazio.

MESOPOTÂMIA – BABILÔNIA, SUMÉRIA, ASSÍRIA E CALDÉIA

Números escritos na forma de cunha;

Base 10 ou base 60 (depende da região);

Na base 60 tem o zero como marcador de posição.

ROMANOS

Utiliza letras do alfabeto;

Ausência total do zero;

Posicional.

SISTEMA INDO ARÁBICO

Base 10;

Existência do zero e sua utilização como vazio;

Não utiliza letras como algarismo.